Sungguh menyenangkan untuk meluluhkan otak Anda setiap minggu, tetapi solusi hari ini akan menjadi angsuran terakhir dari Teka-teki Senin Gizmodo. Terima kasih kepada semua orang yang berkomentar, mengirim email, atau bingung dalam diam. Karena saya tidak bisa membiarkan Anda tidak punya apa-apa untuk dipecahkan, lihat beberapa teka-teki yang saya buat baru-baru ini untuk buletin Morning Brew:
Saya juga menulis seri tentang keingintahuan matematika untuk Scientific American, tempat saya mengambil ide dan cerita menakjubkan favorit saya dari matematika dan menyajikannya untuk audiens non-matematika. Jika Anda menikmati salah satu pembukaan saya di sini, saya jamin Anda akan menemukan banyak hal menarik di sana.
Tetap berhubungan dengan saya di X @JackPMurtagh saat saya terus mencoba membuat Internet bingung.
Terima kasih atas kesenangannya,
Mendongkrak
Solusi untuk Puzzle #48: Hat Trick
Apakah kamu selamat? minggu lalu mimpi buruk distopia? Berteriaklah kepada menjadi untuk memecahkan teka-teki pertama dan menyelesaikannya Gary Abramson untuk memberikan solusi yang sangat ringkas untuk teka-teki kedua.
1. Pada teka-teki pertama, kelompok dapat menjamin bahwa semua orang kecuali satu orang akan selamat. Orang di belakang tidak memiliki informasi tentang warna topinya. Jadi, mereka akan menggunakan satu-satunya tebakan mereka untuk mengkomunikasikan informasi yang cukup sehingga sembilan orang yang tersisa dapat menyimpulkan warna topi mereka sendiri dengan pasti.
Orang di belakang akan menghitung jumlah topi merah yang mereka lihat. Jika angkanya ganjil, mereka akan berteriak “merah”, dan jika angkanya genap, mereka akan berteriak “biru”. Sekarang, bagaimana orang berikutnya dalam antrean dapat menyimpulkan warna topinya sendiri? Mereka melihat delapan topi. Misalkan mereka menghitung jumlah ganjil warna merah di depannya; mereka tahu bahwa orang di belakang mereka melihat warna merah dalam jumlah genap (karena orang tersebut berteriak “biru”). Informasi tersebut cukup untuk menyimpulkan bahwa topi mereka harus berwarna merah agar jumlah total warna merahnya genap. Orang berikutnya juga mengetahui apakah orang di belakangnya melihat topi merah dalam jumlah genap atau ganjil dan dapat membuat kesimpulan yang sama untuk dirinya sendiri.
2. Untuk teka-teki kedua, kami akan menyajikan strategi yang menjamin seluruh kelompok bertahan kecuali 10 topi semuanya berwarna merah. Grup hanya membutuhkan satu orang untuk menebak dengan benar, dan satu tebakan yang salah secara otomatis membunuh mereka semua, jadi begitu satu orang menebak suatu warna (menolak untuk lulus), maka setiap orang berikutnya akan lulus. Tujuannya adalah agar topi biru yang paling dekat dengan garis depan menebak “biru” dan agar semua orang bisa lulus. Untuk mencapai hal ini, semua orang akan lewat kecuali mereka hanya melihat topi merah di depannya (atau jika seseorang di belakang mereka sudah menebaknya).
Untuk melihat mengapa ini berhasil, perhatikan orang di belakang antrean akan lewat kecuali mereka melihat sembilan topi merah, dalam hal ini mereka akan menebak biru. Jika mereka mengatakan biru, maka semua orang lewat dan kelompok menang kecuali semua sepuluh topi berwarna merah. Jika orang di belakang lewat, maka itu berarti mereka melihat beberapa topi biru di depan mereka. Jika orang kedua terakhir melihat delapan merah di depan mereka, mereka tahu mereka pasti topi biru dan menebak biru. Jika tidak, mereka lewat. Semua orang akan lewat sampai beberapa orang di depan antrean hanya melihat topi merah di depan mereka (atau tidak ada topi dalam kasus bagian depan antrean). Orang pertama dalam situasi ini menebak biru.
Peluang terambilnya semua 10 topi berwarna merah adalah 1/1.024, jadi kelompok tersebut menang dengan peluang 1.023/1.024.
